隣の家の塗装工事のために、足場をあなたの土地に立てていたのであれば、隣地使用による損害ですので、民法第209条2項で、隣の家の人に補償金の支払を求めることができるでしょう。

足場が隣の敷地に普通に建っていた場合は、損害賠償請求は難しいです。しかし、業者や隣の人に故意・過失があり、損害との因果関係がある場合に限り、不法行為に基づく損害賠償請求ができます。

例えば、他の位置に足場を立てることができるのに、あなたが反対していたにもかかわらず、あえてあなたの家のすぐそばに足場を立てた、など特殊な事情があれば、損害賠償請求が可能かもしれません。

この場合の損害賠償請求は容易ではないですが、足場を使った侵入事件についての保険に業者が入っていることもありますので、まずは業者に、被害について話してみてはどうでしょうか。